Венцислав Вутов

Има мнения, че част от причината американските ученици да не се представят добре в международните класации за равнището на средното образование е, че се представят прекалено добре в час. Затова в САЩ се опитват да намерят лесен начин да ги затруднят. За целта се спират на идеята за „желана трудност“ (desirable difficulty)- препятствия, които в непосредствен план правят ученето по-предизвикателно, по-бавно, по-фрустриращо, но в дългосрочен план то става по-качествено. Прекомерната помощ и подсказки поддържат доброто представяне в клас, но пречат на прогреса в по-далечна перспектива. Няколко вида „желани трудности“, които могат да се използват в класната стая, са сред най-горещо препоръчваните методи за подобряване на обучението. Една от тях е известна като „ефект на генериране“. Усилието сам да „генерираш“ някакъв отговор, дори и грешен, подобрява качеството на усвояване в бъдеще. Подобни задачи изискват от ученика съзнателно да пожертва моментния си успех в името на бъдещи ползи. Различни изследвания показват, че принудата да се „генерира“ отговор подобрява качеството на по-нататъшното усвояване, дори когато отговорът е грешен или е много далеч от истината. При грешните отговори се наблюдава и така нареченият „ефект на свръхпоправката“ (hyper-correction). Колкото по-сигурен е един ученик, че погрешният му отговор е правилен, толкова по-добре запомня информацията, след като получи верния отговор. Толерирането на големи грешки може да създаде най-добрите възможности за заучаване.

Подобни изводи обаче не са валидни във всяка сфера на образованието, затова не трябва безкритично да се пренасят от една област в друга. Например в спорта ситуацията е точно противоположната и там подобни препоръки могат да бъдат подвеждащи, защото при двигателните умения е много трудно да се отучат лошите навици. Елитните треньори посвещават много енергия, за да отучат атлетите си от двигателни навици, създадени в миналото, когато са били претренирани като деца. Извън спорта погрешните отговори могат да стимулират обучението, ако учениците получават верните отговори накрая, но при усвояване на спортни умения е по-добре да се избягват грешките, защото създават устойчиви навици.

Найт Корнел, специалист по когнитивна психология от Уилямс Колидж, доказва, че дългосрочната полза от „желаните затруднения“ важи и при приматите. Той провел интересен експеримент с макаците Оберон и Макдъф, които трябвало да запомнят в определен ред набор от произволни картинки. Имали три дни или общо около 250 опита да заучат всяка поредица, но тренировъчните сесии не били еднакви. При упражняването на първата поредица от предмети, при всеки опит Оберон и Макдъф автоматично получавали подсказки, като им показвали следващата картинка в поредицата. При втората поредица те можели сами да натискат бутона за подсказване, ако не могат да се сетят за отговора и искат да видят следващата картинка (когато подсказването било възможно, те почти винаги го искали). При третата поредица им било разрешено да поискат подсказка само в половината от опитите. А при последната поредица въобще нямало подсказване. На четвъртия ден маймуните трябвало да повторят всички поредици, заучавани при различни условия, но този път без каквото и да било подсказване. Представили се трагично. Оберон успял да посочи правилно едва една трета от своите поредици, а Магдъф- по-малко от една пета. Поредиците, които упражнявали без никакви подсказки обаче били изключение. При тях в първия ден на тренировките и двата макака се представили много зле, като просто безразборно блъскали бутоните. Но с всеки изминал ден отговорите им се подобрявали. На изпитите Оберон посочил правилно почти три четвърти от поредицата предмети, която бил заучавал без подсказване. Макдъф посочил вярно около половината. Очевидно колкото повече са подсказките по време на упражненията, толкова по-добре маймуните се представят в началото на тренировките и съответно по-зле на крайния изпит. От поредицата предмети с автоматични подсказки, която Магдъф тренирал три дена, правилните му отговори били нула. Заключението от изследването е просто: тренировките с подсказване на отговорите не водят до трайно усвояване на знания. Същевременно обучението без подсказване или даване на отговори е бавно и изпълнено с грешки, но усилието да се извлече информация подготвя ума за следващи опити за усвояване, дори когато възстановяването на конкретните факти е неуспешно. За определено количество материал усвояването му в дългосрочен план е най-ефективно, когато усвояването му в краткосрочен план е наистина неефективно.

През 2007г. Департаментът по образованието на САЩ публикува доклад, изготвен от шестима учени и един изтъкнат учител, чиято цел е да идентифицират образователните стратегии, които наистина са научно доказани. В изключително краткия списък са включени „разреждането“ на интервалите за преговаряне, тестването (проверка на знания) и използването на задачи за „правене на връзки“. И трите метода влошават резултатите в краткосрочен план.

Първо, да разгледаме как най-ефективно могат да се използват задачите за „правене на връзки“ в областта на математиката. Още в началото се сблъскваме със специфично затруднение: Как да преценим ефективността на даден метод за преподаване на математика, при положение, че в отделните държави има сериозни различия? В Холандия учениците редовно идват в класната стая със закъснение и прекарват много от времето, работейки сами. В Хонконг часовете доста приличат на американските, като обясняването, а не индивидуалната работа, запълва по-голямата част от времето. В някои страни използват много задачи, описващи реални ситуации, в други разчитат повече на символна математика. В някои класове карат учениците да седят на чиновете си, а в други ги изкарват на черната дъска. Някои учители са енергични, други- безразлични. Списъкът на разликите може да бъде продължен още доста, но нито една от тях няма връзка с различното ниво на постиженията на учениците в различните страни. Дали няма да е по-удачно да търсим отговора в приликите? А такива също има. В класните стаи във всяка страна учителите разчитат най-вече на два типа задачи. Най-чести са задачите за „прилагане на процедури“, което по същество е преповтаряне или упражняване на това, което току-що са научили. Вторият най-често употребяван тип са задачите за „правене на връзки“, които подтикват учениците да мислят в по-широк контекст, а не само за конкретната процедура. Например, когато учителят пита учениците защо определена формула работи или ги кара да проверят дали работи за абсолютно всички многоъгълници. И двата типа задачи са полезни и се дават от учителите навсякъде. Интересното е, че се откроява едно важно различие, и то е в поведението на учителите след задаването на задачата за „правене на връзки“. Вместо да оставят учениците сами да се справят със затрудненията, учителите най-често реагират на молбите и подпитванията им, като им подсказват решението, което превръща задачата за „правене на връзки“ в задача за „прилагане на процедура“. Учениците не са глупави- те се стремят да вложат минимални усилия в постигането на определената цел, като не се опитват да извлекат правилото самостоятелно, а вместо това превръщат концептуален проблем, който не разбират, в процедурен проблем, към който могат просто да приложат формула. Използването на подсказки е едновременно хитър и бърз начин за откриване на отговор. Проблемът е в това, че когато става дума за овладяване на образователни концепции, които могат да имат широко приложение, бързината често се оказва недостатък. В САЩ около една пета от задачите, давани на учениците, започват като задачи за правене на връзки, но не успяват да оцелеят като такива. Някъде обаче се справят по-добре. В Япония малко повече от половината задачи са за „правене на връзки“ и половината от тях се запазват като такива в процеса на търсене на отговор. Цял учебен час може да бъде посветен само на една задача с няколко подзадачи. Когато някой ученик предложи решение на задачата, вместо да налучква отговора между различни възможности, учителят кани ученика на дъската да постави магнит с името си до решението, което предлага. Към края на часа черната дъска започва да прилича на карта на колективното интелектуално пътешествие на класа. За този процес в японския език има специална дума- баншо (записки върху черната дъска, които проследяват концептуалните връзки, възникващи в процеса на колективното решаване на задачи).

В математиката прилагането и упражняването на процедури е важно, но когато заема цялата стратегия на математическата подготовка, това се превръща в проблем, защото учениците не виждат математиката като система, а я възприемат само като набор от процедури. Изследване на професор Линдзи Ричланд от университета в Чикаго показва до каква висока степен студентите от общинските колежи (41% от всички студенти в САЩ) разчитат на запомнени наизуст алгоритми. Попитани кое е по-голямо- а/5 или а/8, само 53% от студентите дали верен отговор, което е малко по-добро от простото отгатване. Някои си спомнили, че трябва да намерят общ знаменател, но не били сигурни защо. Други започнали механично да умножават на кръст, защото си спомнили, че така се прави, когато има дроби, макар че в този случай е напълно неуместно. Само 15% от студентите тръгнали от по-общото концептуално съждение, че ако разделиш нещо на пет части, всяка част ще е по-голяма от частите, получени, ако го разделиш на осем. Всеки един от тези студенти отговорил правилно.

Някои от студентите сякаш били загубили усета си за числа, който имат повечето деца, като например, че сумата от две числа ни дава трето число, което се състои от първите две. Студент, от когото поискали да докаже, че 462 + 253 = 715, извадил 253 от 715 и получил 462. Когато го накарали да приложи друг подход, той не се сетил да извади 462 от 715, защото заученото правило гласяло, че отговорът се проверява като се изважда цифрата от дясната страна на плюса. (Честно казано за първи път чувам за подобно правило, а и не виждам особен смисъл в него. Какво ми пречи да извадя цифрата от лявата страна на плюса.)

Когато малки ученици решават задачи за „правене на връзки“ у дома, родителите често се намесват, за да им покажат по-лесен и по-бърз начин. Дори учителят да не е успял да превърне дадената задача в упражнение за „прилагане на процедури“, добронамерените родители ще свършат тази работа. Те не се чувстват комфортно, когато децата им са объркани и искат те да разберат всичко бързо и лесно. Но за знание, което е едновременно устойчиво (остава за дълго) и гъвкаво (може да се прилага при различни проблеми), именно бързото и лесно усвояване е основният проблем.

Не е лесно да приемем, че най-добрият път към усвояването на знания е бавен и че незадоволителното ни представяне в момента е от съществено значение за по-доброто ни представяне в бъдеще. Идеята така дълбоко противоречи на интуицията, че успява да заблуди самите обучаващи се както за собствения им прогрес, така и за компетентността на техните учители. Едно уникално изследване, проведено в Американската военновъздушна академия, показва, че професорите по висша математика, които са най-успешни в осигуряването на високи оценки на студентите, всъщност вредят на бъдещото им представяне в по-напредналите курсове. А студентите са оценили преподавателите си на базата на изпитните резултати в момента, което е лоша мярка за това как учителите са ги подготвили за бъдещото им развитие. По този начин те са дали най-висок рейтинг на преподавателите, от които са извлекли най-малка полза в дългосрочен план. Реално излиза, че студентите селективно наказват професорите, от които имат най-голяма полза в далечна перспектива.

Разпределяне на практиката, или разреждане (spacing), е друга желана трудност и означава да се оставят интервали между периодите за упражняване на един и същ материал. Интервалите между упражненията пораждат трайност, която подсилва усвояването, затова учебен план, при който на всяка тема се посвещава една седмица и после се преминава към следващата, е в пълно противоречие с препоръките на учените за постигане на трайно знание. В едно изследване разделили изучаващите испанска лексика на две групи, като първите запомнили думите и ги изпитали в края на деня, а вторите запомнили думите, но ги изпитали след един месец. Осем години по-късно, и то без да са се упражнявали допълнително, втората група помнела 250% повече думи в сравнение с първата. В това изследване „разреждането“ на упражненията направило усвояването по-ефективно. Обикновено няма нужда от толкова дълъг период, за да се види ефектът на „разреждането“. Изследователи в Айова накарали участници в проучване да запомнят списъци с думи и след това помолили част от тях да ги възпроизведат веднага, други- след 15 секунди преговаряне, а останалите- след 15 секунди, в които им дали прости математически задачи, за да не могат да преговарят думите наум. Най-добре се справила групата, която трябвало да възпроизведе списъка веднага, а съответно тези, които решавали математически задачи, се представили най-зле. По-късно, когато всички мислели, че експериментът е приключил, изненадали участниците с препитване, като поискали от тях да напишат всяка дума, която си спомнят. Съвсем неочаквано най-слабата група се представила най-добре. Това, че първата група имала възможност да преговори думите веднага, дало само краткотраен резултат. Усилието да задържат и после да възстановят думите, докато ги разсейвали с математически задачи, помогнало на участниците в последната група да прехвърлят по някакъв начин информацията от краткотрайната в дългосрочната памет. Всички останали, които имали дори и малко време за преговаряне, не си спомнили почти нищо на финалното препитване.

Подходът променлива или смесена практика, повече познат като „преплитане“ (interleaving), е друга „желана трудност“, която подобрява както физическите, така и умствените способности, включително умението за индуктивно мислене. Когато дават на учениците различни примери смесени в едно, те се научават да извличат абстрактни обобщения, което им позволява да прилагат наученото върху материал, с който не са се срещали преди това. Прост пример за моторни умения е един експеримент на учител по пиано, който накарал учениците си да овладеят скок с лявата ръка през 15 клавиша за една пета от секундата. Учителят им разрешил да се упражняват 190 пъти. Някои използвали всичките опити за конкретния скок през 15 клавиша, а други редували опитите си между 8, 12, 15 и 22 клавиша. След края на опитите били подложени на тест и тези, които използвали смесена практика, се оказали по-бързи и по-точни в изпълнението на скока през 15 клавиша от онези, които упражнявали единствено този скок.

Независимо дали става дума за физическа, или за умствена задача, „преплитането“ подобрява способността да се избере правилна стратегия, съответстваща на проблема.

„Желаните трудности“ като тестване и „разреждане“ помагат да се запомни наученото и го правят трайно. „Желаните трудности“ като „правене на връзки“ и „преплитане“ правят знанието гъвкаво и ефективно към задачи, които въобще не са разглеждани по време на обучението. Всички те забавят усвояването и вредят на резултатите при непосредствено изпитване. Това е сериозен проблем, защото всички ние преценяваме напредъка си по това как се справяме в момента. И често грешим. По мнение на изследователите, програма, която иска да произведе трайни знания, трябва да се съсредоточи върху усвояването на „отворени“ умения, които ще изградят скелето на бъдещото знание. Да учим децата да четат малко по-рано не е трайно предимство. Да ги научим как да откриват и свързват контекстуални нишки, за да разберат това, което четат, може да бъде такова предимство. Когато знанието е толкова гъвкаво, че може ефективно да се прилага дори в нови области или напълно нови ситуации, наричаме това „далечен трансфер“ (far transfer). Но това е тема за друг разговор.